Hipotenüs Nedir ve Örnekler

Hipotenüs Kavramı

Hipotenüs, bir dik üçgenin en uzun kenarı olan karşıt açıya denk gelen kenardır. Dik üçgenin diğer iki kenarı ise hipotenüse dik olarak gelir ve bu iki kenar birbirine dik olur. Hipotenüs, dik üçgenin açısına ve kenar uzunluklarına göre hesaplanabilir.

Hipotenüsün Formülü

Dik üçgenin kenarlarını a ve b, hipotenüsün uzunluğunu ise c olarak adlandıralım. Hipotenüsün formülü Pythagoras Teoremi'ne dayanır ve şu şekildedir: c² = a² + b².

Hipotenüs Örnekleri

Örnek 1: Bir dik üçgenin kısa kenarı 3 birim, diğer kısa kenarı 4 birim olsun. Hipotenüsün uzunluğunu hesaplayalım.

Çözüm: c² = 3² + 4²

c² = 9 + 16 = 25

c = √25 = 5 birim

Sonuç olarak, bu dik üçgenin hipotenüsü 5 birimdir.

Örnek 2: Bir dik üçgenin hipotenüsü 10 birim, bir kısa kenarı 6 birim olsun. Diğer kısa kenarın uzunluğunu bulalım.

Çözüm: 10² = 6² + b²

100 = 36 + b²

b² = 100 - 36 = 64

b = √64 = 8 birim

Sonuç olarak, diğer kısa kenarın uzunluğu 8 birimdir.